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Scrivere conciso

Avete già visto quanto siano ingombranti i numeri binari. Se per scrivere 139 usate tre cifre decimali, per scrivere la stessa cosa in binario ($1001011_{2}$) ve ne servono otto! In più la possibilità di sbagliare a scrivere un numero lungo e noioso (ha solo due simboli) è molto elevata.

Gli stessi scellerati che hanno insegnato al computer a contare con due dita se ne sono resi conto ben presto (l'hanno voluta la bici?). Così hanno trovato un paio di fantasiosi modi per sbagliare un po' di meno. Gli hanno dato dei nomi terrificanti e li hanno pure spacciati come per cose amichevoli: ottale ed esadecimale.

Del primo avete già sentito parlare, ma adesso vediamo più nel dettaglio come funziona.

Prendete un numero binario qualsiasi e dividetelo in gruppi da tre cifre partendo da destra. Se vi restano cifre in più mettetegli degli 0 davanti fino a quando avrete completato il gruppetto da tre.

$1001011_{2}$ diventa:

010 (il primo 0 è stato aggiunto da voi) 001 011

Ora è possibile procedere con la conversione dei singoli blocchi:

base $2^{2}$ $2^{1}$ $2^{0}$
peso in decimale 4 2 1
valore in posizione 0 1 0

Operazione: 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 = 2

base $2^{2}$ $2^{1}$ $2^{0}$
peso in decimale 4 2 1
valore in posizione 0 0 1

Operazione: 0 x 4 + 0 x2 + 1 x 1 = 1

base $2^{2}$ $2^{1}$ $2^{0}$
peso in decimale 4 2 1
valore i posizone 0 1 1

Operazione: 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 2 = 3

Ricapitolando il nostro $1001011_{2}$ in binario ora vale $213_{8}$in ottale. Volete una prova?

Qui sotto c'è la conversione del nostro $213_{8}$ che, indovinate un po', fa sempre $139_{10}$ in decimale. Di fatto non c'è niente di nuovo ed i metodi sono uguali a quelli usati prima per convertire tra gli altri sistemi di numerazione.

numero da convertire in decimale: $213_{8}$

base $8^{2}$ $8^{1}$ $8^{0}$
peso in decimale 64 8 1
valore i posizone 2 1 3

Operazione: 2 x 64 + 1 x 8 + 3 x 1 = $139_{10}$


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angelo 2003-02-09